Sannolikheten på en kortlek

Ibland kan det vara helt onödigt att kunna räkna ut sannolikheten att något kommer eller inte kommer att hända. Men ofta är det fördel. En fördel som man kan ta vara på när man exempelvis spelar kort eller ska räkna ut om en vadslagning är till ens fördel eller inte. Det går alltid att räkna ut hur stor sannolikheten är men däremot sker detta på olika sätt beroende på olika faktorer.

Om man exempelvis spelar på ett av alla mobilcasinon som blivit så populärt så är det inte så enkelt att räkna ut oddsen men när det gäller kortspel är det relativt enkelt att räkna ut sannolikheten. En kortlek består av 52 kort (utan jokrar) och chansen att dra ett specifikt kort är då 1 på 52. Med andra ord är det en chans på 52 att lyckas med detta. Gör man om detta till procent blir det 1,9%. För att göra det enklare för den som spelar kort kan man tänka 2% per kort. Men det gäller bara om det är ett enda kort som ska dras från en hel kortlek.

Är exempelvis 10 kort borta är chansen 1 på 42. Genom att ta 1 dividerat med 42 fås 0,0238 vilket översatt till procent blir 2,38%.

 

Hur stor är då chansen att två specifika kort dras i följd?

Chansen att första kortet dras är 1 på 52. När nästa kort ska dras är det enbart 51 kort kvar vilket gör att chansen är 1 på 51. Översatt till procent blir det 1,92% och 1,96%. Dessa multipliceras sedan vilket ger 0,0376% chans att detta ska lyckas. Med andra ord ca en chans på knappt 300.  Så här kan man sedan räkna vidare för att se hur stor chans det är att dra kort efter kort.

Om det är flera kort som är önskvärda räknar man på liknande sätt.

För att de fem kort som dras ska vara Royal Straight Flush betyder det att det första kortet måste vara något av 10-E i någon av de fyra färgerna. 20 kort är acceptabla av 52. Det ger en chans på 38,5%. Att första kortet kommer på plats är alltså ganska stor chans. Annat blir det sedan.

När första kortet ligger på bordet måste följande kort vara av samma färg. Med andra ord är det bara fyra kort som är acceptabla när nästa kort ska dras. Detta i en kortlek som nu bara består av 51 kort.

4 av 51 ger en chans på 7,8%.

Tredje dragningen kräver ett av de tre korten som är kvar. Kortleken består nu av 50 kort.

3 av 50 är en chans på 6%.

Nästa är det enbart två kort som får dras av de 49 som är kvar.

2 av 49 är en chans på ca 4%

Sista kortet ska sedan dras på en kortlek som består av 48kort.

1 på 48 är en chans på ca 2%.

Att detta ska ske i rad betyder 38,5%*7,8%*6%*4%*2%=0,000144%

Chansen att detta ska hända är alltså en på ca 694.000

Hoppas kan man ju alltid göra men den som inser statistiken inser att det finns bättre saker att hoppas på här i världen.